케이스 워크 (Case Work)

정의

케이스 워크 (Case Work) 는 문제를 여러 조건/경우로 분류하여 각각 해결하는 패턴.

if-else, switch-case, 의사결정 트리 등으로 구현. 복잡한 조건을 상호 배타적 케이스로 쪼개 가독성과 정확성 확보.

PS 에서는 “조건 A, B, C 중 어느 쪽?” 판별이 핵심. 누락 케이스 = WA, 중복 케이스 = 불필요 분기.

문제 상황과 동기

복잡한 조건이 얽힌 문제 (예: “N이 짝수면 A, 홀수면 B, 단 N=1은 예외”).

• naive: 단일 if-else 로 모든 조건 한 번에 처리 → 가독성 폭망, 디버깅 지옥.
• case work: 조건 분류 명시 → 각 케이스 독립 해결 → 테스트·검증 쉬움.

핵심 통찰: 상호 배타적 조건 (mutually exclusive) + 완전 (exhaustive).

자주 등장하는 PS 위치:

• 기하 (점/선/면 위치 관계: 교차/접촉/포함/외부)
• 그래프 (노드 차수: 0, 1, 2, ≥3)
• 정수론 (소수/합성수/1, 짝수/홀수, mod k 나머지)
• 시뮬레이션 (4방향 이동, 상태 전이)

시각화

핵심 아이디어

invariant: 모든 입력은 정확히 하나의 케이스에 속함 (no overlap, no gap).

체계화 방법:

1. 조건 열거: 가능한 모든 경우 나열.
2. 우선순위 정렬: 예외 케이스를 먼저 (예: N=0, N=1).
3. 상호 배타성 검증: if A else if B else C (순서 중요).
4. 완전성 검증: 모든 입력이 하나의 케이스에 들어가는가.
5. 테스트: 각 케이스마다 입력 1개씩 확인.

알고리즘

case_work(input):
    if exceptional_case_1(input):
        return handle_case_1(input)
    else if exceptional_case_2(input):
        return handle_case_2(input)
    else if common_case_A(input):
        return handle_A(input)
    else if common_case_B(input):
        return handle_B(input)
    else:
        return default_case(input)

구현

예제 1: 삼각형 판별 (3개 변 길이)

a, b, c 로 삼각형 가능 여부 + 종류 (정삼각형, 이등변, 직각, 일반).

조건 분류:

1. 삼각형 불가능: a + b ≤ c 또는 순열.
2. 정삼각형: a == b == c.
3. 이등변: a == b 또는 b == c 또는 c == a.
4. 직각: a² + b² == c² 또는 순열.
5. 일반 삼각형.

// 삼각형 케이스 분류, O(1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
  int a, b, c; cin >> a >> b >> c;
  // 삼각형 성립 조건
  if (a + b <= c || b + c <= a || c + a <= b) {
      cout << "not a triangle\n";
      return 0;
  }
  // 정삼각형
  if (a == b && b == c) {
      cout << "equilateral\n";
  }
  // 이등변
  else if (a == b || b == c || c == a) {
      cout << "isosceles\n";
  }
  // 직각
  else if (a*a + b*b == c*c || b*b + c*c == a*a || c*c + a*a == b*b) {
      cout << "right\n";
  }
  // 일반
  else {
      cout << "scalene\n";
  }
}

# 삼각형 케이스 분류, O(1)
a, b, c = map(int, input().split())
if a + b ≤ c or b + c ≤ a or c + a ≤ b:
  print("not a triangle")
elif a == b == c:
  print("equilateral")
elif a == b or b == c or c == a:
  print("isosceles")
elif a**2 + b**2 == c**2 or b**2 + c**2 == a**2 or c**2 + a**2 == b**2:
  print("right")
else:
  print("scalene")

3 3 3

equilateral

3 3 4

isosceles

3 4 5

right

2 3 4

scalene

1 2 5

not a triangle

예제 2: 윤년 판별

조건 (그레고리력):

1. 4로 나누어떨어지면 윤년.
2. 단, 100으로 나누어떨어지면 평년.
3. 단, 400으로 나누어떨어지면 윤년.

// 윤년 케이스, O(1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
  int y; cin >> y;
  if (y % 400 == 0) {
      cout << "leap\n";
  } else if (y % 100 == 0) {
      cout << "common\n";
  } else if (y % 4 == 0) {
      cout << "leap\n";
  } else {
      cout << "common\n";
  }
}

# 윤년 케이스, O(1)
y = int(input())
if y % 400 == 0:
  print("leap")
elif y % 100 == 0:
  print("common")
elif y % 4 == 0:
  print("leap")
else:
  print("common")

// 윤년 케이스, O(1)
import java.util.*;
public class Main {
  public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      int y = sc.nextInt();
      if (y % 400 == 0) {
          System.out.println("leap");
      } else if (y % 100 == 0) {
          System.out.println("common");
      } else if (y % 4 == 0) {
          System.out.println("leap");
      } else {
          System.out.println("common");
      }
  }
}

2000

leap

1900

common

2024

leap

2023

common

예제 3: 사분면 판별

점 (x, y) 가 어느 사분면 / 축 위에 있는가?

조건 분류: x>0 y>0 → 1사분면, x<0 y>0 → 2사분면, x<0 y<0 → 3사분면, x>0 y<0 → 4사분면, x=0 또는 y=0 → 축.

// 사분면 케이스, O(1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
  int x, y; cin >> x >> y;
  if (x == 0 || y == 0) {
      cout << "on axis\n";
  } else if (x > 0 && y > 0) {
      cout << "Q1\n";
  } else if (x < 0 && y > 0) {
      cout << "Q2\n";
  } else if (x < 0 && y < 0) {
      cout << "Q3\n";
  } else {
      cout << "Q4\n";
  }
}

# 사분면 케이스, O(1)
x, y = map(int, input().split())
if x == 0 or y == 0:
  print("on axis")
elif x > 0 and y > 0:
  print("Q1")
elif x < 0 and y > 0:
  print("Q2")
elif x < 0 and y < 0:
  print("Q3")
else:
  print("Q4")

1 1

Q1

-1 1

Q2

0 5

on axis

복잡도

변형

함정

1. 케이스 누락 (gap)

“홀수/짝수” 만 처리하고 0 을 잊음. 완전성 체크리스트 작성.

2. 케이스 중복 (overlap)

if x > 0 와 if x >= 0 동시 적용 → 하나의 입력이 두 케이스에 들어감. 상호 배타성 검증.

3. 조건 순서 실수

윤년 예제: y % 4 == 0 를 먼저 체크하면 400, 100 예외 처리 안 됨. 예외 케이스를 먼저.

4. 부동소수점 비교

기하 문제에서 a == b 대신 abs(a - b) < eps 사용.

BOJ 연습 문제

참고

• 애드 혹 (관찰 트릭)
• 해 구성하기 (각 케이스마다 해 구성)
• 시뮬레이션 (조건 분기 반복)